智力题：武汉最高的楼有多重？？？？

[hugo775128583]

刚刚接到某公司的面试电话，问到最后，面试官考了两道智力题

1. 有 9 个外表一样的球，其中其中 8 个球的质量相同，只有一个球质量不同。现在有一个天平，怎么样在 2 次内找到这个质量不同的球；
2. 武汉最高的那栋楼有多重。

第一个问题花了 5+分钟（好吧我智商有限... 但是第二个问题是什么鬼？！！？！？

[liberize]

不知球是轻是重， 2 次不够吧

[ss098]

https://www.douban.com/group/topic/6755114/

搜了一下第一题，搜出来个相似的。

[duandashen]

3 个一组啊

[pagecho]

第一个问题想不出结果，觉得怎么都要三次吧？

[acros]

第二种题目，貌似是 google 还是哪个大厂想出来的。
就是考解题思路的吧。 就是想想有什么方法去把重量算出来，比如问施工队，用了多少钢筋水泥玻璃啥的··· 没有唯一解。

[Vernsu]

三个一组也得三次吧

[Readme16]

遇到过第一题，但是在知道轻重的前提下

[BingoXuan]

@Vernsu
天平一侧放一组，剩余一组不称；可能一，重的球在天平，天平倾侧，可能二，重的球并不在天平，天平平衡；第二次，找到包含重的球那一组，一侧放一个球，剩余一个球不称，情况如第一次操作

[alex321]

@BingoXuan 题目并没说异常球是重还是轻，不知道是他们面试的人遗漏了还是啥的。

如果真这么来的话。第一题，没有轻重说明，偷巧来解释那个次数也是可行的，反正你没限制我怎么称，刚巧能做到 2 次，并且可以找到轻重。第二题，直接回答 0 ，要的是重量，而非质量。

[shshilmh]

@BingoXuan 条件是不知道轻重。

关于这个知乎上有讨论 [N 个乒乓球中有一个和其他的质量不同，用天平最少几次一定能称出来？]( https://www.zhihu.com/question/20854512)

结论是在不知道轻重的情况下 n 次称量最多可以称 (3^n-1)/2 个球

两次是不能一定找到（特殊情况可以）

[Vernsu]

@BingoXuan
你认真想想。。。

[admol]

外表一样 体积就一样了?

[karjarjam]

体积一样扔水里

[Vernsu]

@admol
问题来了
有 9 个外表一样的球，其中其中 8 个球的体积相同，只有一个球体积不同。但是用肉眼无法判断，怎么样用排水法在 2 次内找到这个质量不同的球？

[ho121]

武汉最高的楼是哪个楼？

[admol]

@Vernsu 既然肉眼无法判断球的体积差异, 难道排水法排出来的水,那一滴滴滴滴滴滴的差异就能观察的出来 ? 23333

[est]

@Vernsu 不错。脑洞大开。

[Vernsu]

@admol
当然可以呀

[myi918]

@admol 万一浮起来了……

[zander]

第一题是三个一组，但是少了条件，两次可能找不到。
第二题莫名其妙，脑筋急转弯？

[zander]

@ho121 武汉中心。

[Vernsu]

@admol
你思考一下球体半径增加和体积会增加的关系 - -

[hugo775128583]

@pagecho 对，分三组也要三次，除非知道到底是比其他的轻还是重，对吧

[hugo775128583]

@karjarjam 面试官有说材质，是铅球，应该都沉下去。。。

[LokiSharp]

首先，建筑的总质量不是固定的，顺便，要加上桩基和地下室么？讲道理，施工队都不知道实际打桩打了多少

[DiamondbacK]

@admol
水的体积再小，只要容器横截面积足够小就可以使水面高度足够高，肉眼可见。

再说，球体积无法用肉眼判断，不表示体积差异只有「一滴滴滴滴滴滴」。
比如，如果球的半径相差 1mm ，小球半径是 10cm ，那么体积相差 127ml ，够喝好几口了。
如果球的半径相差只有 0.1mm ，那么体积相差 13ml ，也相当于一瓶眼药水的量了，就算青光眼看不到，也感受得到那股清凉。

[admol]

@DiamondbacK 你说的很对

[hyd20008]

8 楼正解呀

[BingoXuan]

@alex321
投机取巧一点，第一次乘两侧各放四个，但是放的时候一侧一个地放，当出现不平时候，如果没称完，去掉之前全部一样，将较轻的换成余下未称的当中一个；如果全部称完，就直接把剩下一个与称过任意一个比较

我不知道武汉最高那栋楼重量有多少，如果你告诉我他有多少层，我可以告诉你有多少重（第二声）

[yangff]

在需要知道轻重的情况下（称之前不知道） N 硬币问题 (N>=3 下有意义)
1. 用{Untested, Standard, Heavy, Light}表示状态
2. 每次称重 Balance(x,y,z) 可能得到 3 种结果， x == y, x > y, x < y ；也就是将 x, y 中的硬币归入 Heavy, Light 或者 Standard ，而 z 在 x>y 或者 x<y 时归入 Standard
3. 如果当前的状态是{0, ?, a, b}，那么， x 次称量最多可以在 3^x 个球中找到假的，策略是显然的。不妨设 a > b, 反之亦然。如果 a 足够大，能按照 3^(x-1)每堆，划分出至少两堆，取其中两堆作比较，如果平衡，则在余数堆(<=3^(x-1))中，并且还是{0, ?, a ’ ,b ’}的状态。如果不平衡，则在其中某堆中，数量为 3^(x-1)。而如果 a 不够大，则在两侧按个数平分轻重球，并让每侧总数为 3^(x-1)。平衡则剩下的(<=3^(x-1))得到结果，反之则确定在某一堆中，状态依旧是{0, ?, a, b}.
4. 而一开始我们的状态是{N, 0, 0, 0}, 但是我们更关注一次三分之后的结果
5. F(x)表示 x 次称重能得从{F(x), 0, 0, 0}个硬币中分辨出结果
6. 考虑第一次称重时使用的某个划分得到的结果，可能秤得 {0, A, B, B}， {A, 2B, 0, 0}，也就是， F(x) = A + 2B, 对于不平衡的前者结果，套用 4. 中结论
7. 其中，情况{0, A, B, B}也就是 Max{2B} = 3^(x-1)考虑到取整
8. 2 * [Max{B}] = 3^(x-1) – 1
9. 而第二种情况之后，和 6. 中情况不同的是我们有了标准硬币
10. 考虑这次称重时，把这 X 个币分成三部分，但是拿去称量的，除了(X/3, X/3 + 1)，分别再在天平两边放(0, 1)个标准球，这时候去称量
11. 如果平衡了，那一次就排除掉 2X/3+1 个硬币，反之，多加的那个标准硬币去掉，也变成 X/3 的情况。
12. 也就是说，此时我们可以比正常情况下多分辨一个硬币也就是， F(x) + 1
13. 因而， Max{A} = F(x – 1) + 1
14. F(x) = 3^(x-1) – 1+ F(x – 1) + 1 = 3^(x-1) + F(x – 1), F(3) = 12
15. F(x) = (3^x-3)/2

在不需要知道轻重的情况下 F(x) = (3^x-1)/2 证明类似。

[yangff]

当然，你可以出于装逼的目的，从信息熵的角度很快证明一下 2 次是不可能的……

[lany]

题目 2 约 75W 吨 别问我为什么知道，因为我是搬砖的

[hugo775128583]

@lany 哈哈哈招聘信息加一个加分项，搬砖经验 3 年

[LancerEvo]

第二题就是考估算啊 跟问你北京有多少量公交车一个道理

[lany]

@hugo775128583 还别说，真有三年搬砖经验。哈哈哈

[Kilerd]

第二题明显是考你量级的，只要量级对了基本就没什么问题了。

一块砖大概 10*20 重一斤。 算算有多高，一层需要多少砖。地面多少水泥。量级就出来了。

主要是思路吧。答案并不重要！

[binux]

每次看到类似第二题我就在想，我又没去过武汉怎么知道武汉最高的楼有多高？我又没有搬过砖我怎么知道一块砖有多重？我又没有打过高尔夫球怎么知道一个高尔夫球有多大？

[ebony0319]

其实我就好奇第二题。第二题考得到底是什么？!应变能力，物理理论？！
我觉得解决方法有三个
1.地球的质量为 5.977×1024kg.这是根据万有引力定理来的。
2.阿基米德的：给我一个支点，我能翘起整个地球。杠杠原理。
3.排水法。
或者这其实就是一道脑筋急转弯。

[hippies]

分两次又没说怎样的两次， 3,3,3 。第一次不平衡就同时从两次各取一个，平衡则手里两个之一，做第二次完成。不平衡则再取两，第二次完成。第一次平衡则每边换一个。

[yankebupt]

第一题大学讲过，经典信息量的问题。九个球挑一个不一样的(不知轻重)要 1/9 概率的信息量，天平左右平三种理想状态一次 1/3 的，该必须均分。但是均分要求无法满足，因为第二次除非天平是平的否则同时必定判定出了球的轻重，使信息量达到了 1/18 概率对应，要求了均分以上的量。两次不能秤出。

[yankebupt]

@yangff 才看到，我果然来证明了

[hugo775128583]

@binux 地点没有强求。面试官就问你现在在那个城市，我说目前在武汉，就问了武汉最高的楼多重。

[hugo775128583]

@ebony0319 说考的是分析问题的方法，好吧，本人智商的确捉急。

[timeship]

怎么感觉是产品的面试题

[laoyuan]

第二题：没去过武汉，我知道迪拜那个 800 多米，武汉就 500 米吧，占地，就按 50 米乘 50 米算，高是宽的 10 倍，差不多，这样体积是 200 万立方米，建筑结构占的体积的百分比这个没数，感觉应该在百分之几，按百分之二算吧， 4 万立方米。一立方米水是一顿，石头钢筋好像二点几吧，按 2.5 算，总共 10 万吨，感觉有点少。。

[laoyuan]

3 米的层高，楼板 20 公分，墙换算乘楼板，照多了算，再加 10 公分。那么建筑结构的体积就是按 10%算，这样的话，就是 50 万吨，数量级大概就是这样了。

[shakala]

第一题两次够了，第一次每侧放置三个球，这样总共有三组，一次称量可以确定异常球在哪一组。第二次是三个球中找一个，一边一个，空置一个

[nodeath]

@shakala 你称一次并不知道哪一组异常，你不知道异常的小球是重了还是轻了

[hugo775128583]

@nodeath @shakala 是的， BUG 就在当时面试官说不知道球的轻重。不过后来又说 那么假设球重了。

[joey0904]

@hippies 小球不知道轻重 你这个无法定位出来对的那个。

[karjarjam]

@hugo775128583 扔水银里。
其实是面试官网上抄题抄漏了题干罢了。

[bigtan]

第一题用信息论很好解，不知道轻重，一共有 18 中可能，熵为 ln(18)，每次承重最多减少熵 ln(3)，两者相除大于 2 ，则至少需要 3 次才能完成。
如果知道轻重的情况，则共有 9 钟可能，熵为 ln(9)，每次称重最多减少熵 ln(3)，两者相除得到 2 ，则 2 次可以恰好完成。

[helloccav]

第二道题或者可以改成：如果我让你获取武汉最高的那栋楼有多重，你将会通过什么途径什么和方法获取？

[murmur]

这个题如果是面试不给查资料的话，可以直接干他了
稍微有点常识的，现在的大楼喜欢搞中空布局，也就是只有一圈有房间，中间是个大天井，那么武汉的楼是这样的么
太高的楼还有一个问题，就是在大风吹的时候会摇摆，所以有个重锤，这个重锤要足够的重才能抵消风吹的晃动，这个重锤有多重？

真以为没 google 你可以搞定一切，以为现在的大楼是水泥块做的啊，玻璃幕墙都普及多少年了

[whiteblack]

第一种武汉最大的的大楼最重的问题就是典型的“费米问题”啦，基本思路搜差不多由小及大，合理估算假设，楼主可以取搜搜费米问题，套路都差不多。这种据说以前 google 面试的时候很爱玩，现在不知道怎么样了，感觉还是可以考察下逻辑能力的。

[sammo]

如何给四惠桥称重
https://www.zhihu.com/question/49348407

[malkavia]

第一题耗时十秒
第二题没思路

[malkavia]

@malkavia 没认真审题，两次称不出

[subpo]

都很简单的题目啊 - -+

[subpo]

第一条不说了，三个一组，一个一组很简单

第二条无非就是估算能力，查出武汉最高大楼的占地面积楼层数，层高，然后查到钢筋混凝土的密度等数据，差不多多想几个条件，说个八九不离十就算过了

这有什么难的...

[subpo]

好吧，看了上面的回答，两次确实不可能，不过多数是 lz 记错题目了吧

[loading]

@Vernsu 排水法，我一次就能搞定。
如果球不会沉，看排水量。
如果会沉，看下沉速度。因为浮力和重力合力不同，下沉速度会不同。

[loading]

@Vernsu 哦看错了，是体积不同……

[loading]

@Vernsu 用 u 型水槽，另一边顶部接细管子。

[demonchang]

@Vernsu 8 楼意思是一组三个球

[chnhyg]

第二题没有唯一解，就是想看你面对问题时如何思考而已。

[demonchang]

@demonchang 不知道轻重的话。。。这个真无解

[hippies]

@joey0904 可以啊~
我用算是投机的办法，称出第一次后，拿起来两个球看平衡不算一次称重。

[Keyes]

@yangff 就冲这一大篇也得点个❤，我居然看完了。。。

[tmkook]

不知道轻重的话按 8 楼的第一种情况不知道取哪一边了

[402645707]

武汉人表示不知道最高的楼在哪

[8e47e42]

第一题不是应该拿着球暴打面试官获得信息吗？
出处：
http://3.im.guokr.com/gkimage/k2/wd/ps/k2wdps.png

[murmur]

@sammo
"所以最好的方式是，你走两步，或者大跳，路上找宝马车碰瓷，抢橘子，贴膜，跳下去也可以。但是不要去想着称它，让这个想法沉默。"
赞到不行，我们这个大楼已经和武汉融为一体了，武汉有多重，楼就有多重

[lcatt]

第一题是不是你记错了应该是 3 次，第二题方法很多，可以先尝试考虑一层有多重，然后再考虑例外如大堂顶层等，当然可以尝试其他思路如找到这幢楼的承建公司，然后找到建这幢楼用了多少材料，再乘以损耗比即可，一般来说想到的方法越多越好

[lcatt]

@Kilerd 高楼不是用砖的，都是浇筑的，中间钢筋框架，外层玻璃都要计算

[GoldenLee]

第一题用了 15s ，第二题自动放弃。。。

[smartdie]

我觉得第二题最大的作用是压制你想出第一题后产生的优越感……

[LokiSharp]

建筑基础是建筑的一部分，我们可以把整个地球看作建筑基础，所以总质量约 5.977×1024kg