我屮艸芔茻？刚看到这个帖子回去刷了以下视频就打不开了……

空格被和谐掉了……呃(⊙﹏⊙)

黑科技飘过

Mathematica 11.2.0 Kernel for Linux x86 (64-bit)
Copyright 1988-2017 Wolfram Research, Inc.

In[6]:= Reduce[Exists[{x,y,z},x+y+z==1&&x^2+y^2+z^2==2&&x^3+y^3+z^3==3&&x*y*z==a],a] // ToString

Out[6]= 1
a == -
6

……

cartopy 试试？ folium 说是设计目标就是用网络资源。要不试试自己给 folium 做个缓存？

如果情况复杂点比如你要求每个数字应该在 0~10 的范围，那就只能从你想要的联合分布出手，求边际分布然后慢慢采样了……

不过貌似幂律可能是充分非必要吧，我没认真证过，也懒得查书了，也就是应该有其他边际分布存在使得联合分布是 f(x1,x2...)=1/N 这样的均匀分布。

三楼方法没毛病，这些数就应该服从幂率分布。

ans = np.diff([0]+list(np.sort(random.randint(0,100,9)))+[100])

f(x1,x2....x10) 的联合分布应该是均匀的也就是 f(x1,...x10)=1/N （ N=100H10，H 是可重复组合的算符）也就是等概率地在所有和等于 100 的 10 个数里找到 10 个数的概率，但是边际分布(你可以理解是 f(x1) f(x2)...)是做不到这种“均匀”的，因为 E[xi]=50.5，E[x1+...x10]=505，这种分布是不存在的。

而边际分布是幂律分布的数才能满足 (x1,...x10) 这样一组 10 个数是被等概率地从 100H10 的空间中抽出。

正常，正常理解了用现成工具就成。想更进一步，无论是研究还是实现，需要更多数学（计算数学？）知识。比如梯度法的数值实现时的具体方法以及该方法的误差等等，学会这些自然什么都会了。简单的例子：微分方程很好列，比如弹簧或者串并联的弹簧组或者一些简单动力学体系，但如果希望用计算机做数值解，不是简单地做个差分就行的，许多算法 /分析手段（比如算子裂分）应运而生，懂这些自然懂实现。至于 k-means 一类的算法涉及的是其他数学领域，同样，能用数学语言写出推倒 /证明，实现就简单很多，如果停留在“我理解了这个东西的思想以及说明中提到的公式……”层面，自然很难实现。

具体看需求吧，如果工作需求偏数据向，学好统计 /概率 /信息论 /随机过程之类的才是硬道理，实现甚至很多算法本身只要做到知道个原理，知道个思想然后用一些工具比如 tensorflow/mathematica/matplotlib 撸出来……不过多学东西总是好的，先学最用得着最重要的比较现实。

三星还是索尼不是在搞屏下摄像吗……

+2500 买 iphone xr，大降价中。

马克思爷爷说过，经济独立才能人格独立。和年龄无关。你真正所渴望的可能是独立人格，是 own you own ass 的生活状态。这在中国目前这种父母包管，父母包办同时父母也包养的条件下无论是文化还是体质都很困难。哪怕到上大学，生活费的控制依然能让你感觉自己仍然是口爱的小宝宝。看在你这么识相地对一群大叔叫哥哥的份儿上，认真地建议你：和父母谈谈你的感受，想法和渴望。只要你爸比不是那种听都不听就一撇子照脸乎的家长，会有点成效的，也许达不到你的诉求，那也只能慢慢来，其实对抗压力、谋求自己所想，尤其是面对亲人压力，又不能有任何暴力态度的情况下，是十分困难的，这也正是独立人格所需求的坚忍品质。只要你父母比较开明，能看到你的变化、坚持，相信也会越来越好的。直到你自己开始有独立的经济。

或者这么告诉你，别光看贼吃肉，不见贼挨揍。own your own ass 的状态你看来是很开心，所承担压力的也很多。去和父母交涉，谈心，遇到挫折依然能够坚持，不耍小孩儿脾气，能做到心平气和，尊重、尊敬父母的前提下去聊这些诉求，也是该付出的。

没试过。但新版 numpy 可以使用 file handler,
o=open("a.txt","w")
o.write("\t")
np.savetxt(o,......)

两个方法本质是一样的，只是分布方法会引入划格子引起的偏差，不过数据量大，结果模糊个一丁点儿也就无所谓了吧。起始我倒是觉得这种问题排除那种每天随机抽点睡的傻逼，把时间做个转换：以每天 16:00 为 0:00，次日 16:00 为 24:00 (t=(t+16) %24)，然后直接求平均再转化回来(tmean=(tmean+16)%24)就行了吧，运算的时候排除掉 18 点之前睡觉的就行了。结果很粗略但是算得快啊，毕竟大部分人睡觉时间挺恒定的。

scipy.stats.circmean 方法比较适用于中 /小规模高计算精度要求。大数据允许一定小偏差可以用 circular mean = main angle of 1st harmonic of density kernel 的方法搞定：

1. 求密度分布：
d, _ = histogram(t, bins=1000, range=(0,24)) # 24 小时制，划 1000 个格子，精度为 24/1000 小时
2. 求 1st harmonics:
w = np.exp(-2j*np.pi*np.arange(1000) / 1000)
F1 = w.dot(d)
3. 求主幅角 (0, 2pi)
angle = np.angle(F1.conj())
if angle < 0:
....angle += 2*np.pi
4. 映射回平均值
t_mean = 24 * angle / (2 * np.pi) # 起始点是 0

这样空间复杂度小，算得快，数据量大的话这个方法好一些。

抱歉，是向量集 (cos(x), sin(x)), arctan2(mean_sin, mean_cos) 这样调用。写差了。

流程是先投影数据到角度 X->x in (0,2pi)，然后求向量集 (sin(x),cos(x)) 的平均，然后用 arctan2 函数返回角度，根据周期再逆投影回数据。

@ideacco 那个东西就叫 circular mean，具体看喂鸡百科。想自己写用 arctan2 函数。

from scipy.stats import circmean
circmean(t, high=12,low=0)
或者 24 小时制：
circmean(t, high=24,low=0)

circular mean