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cmdOptionKana 5.13 一个命题的真从另一些命题的真得出来,这一点我们可以从这些命题的结构看出来。
5.131 如果一个命题的真从另一些命题的真得出来,这一点为这些命题的形式相互之间的关系所表达:我们无须通过把这些命题结合成为一个单独的命题,来建立起它们之间的这些关系;相反地,这些关系是内在的,它们的存在是这些命题存在的一个直接结果。
5.1311 当我们从 p∨q 和~ p 推出 q 时,命题形式“p∨q”和“~ p”之间的关系在这里被我们的标示方式所掩盖。但是,例如,若将“p∨q”写为“p︳q・︳・p︳q”,将“~ p”写为“p︳p”( p︳q =既非 p 也非 q ),其内在联系就显而易见了。
(从( x )・fx 可以推出 fa ,这表明符号( x )・fx 本身也包含着概括。)
5.132 如果 p 从 q 得出来,则我能作出从 q 到 p 的推论,即从 q 推出 p 来。
单从这两个命题即可了解推论的特性。
只有这两个命题本身才能证明此推论的正确。
如弗雷格和罗素著作中用以证明推论为正确的“推演律”是缺少意义的,因而是多余的。
5.133 一切演绎推理都是先天形成的。
5.134 一个基本命题不能从另一个基本命题推演出来。
5.135 从一种情况的存在无法推论出另一种完全不同的情况的存在。
5.136 没有证明这样一种推论为正确的因果联系。
5.1361 我们不能 从现在的事件推出将来的事件。相信因果联系是迷信 。
5.1362 意志自由在于不可能知道尚属未来的行为。仅当因果性像逻辑推论一样是一种内在的 必然性,我们才能知道这些行为。——知与所知的联系是逻辑必然性的联系。
(如果 p 是重言式,则“A 知道 p 是发生的事情”便是缺乏意义的。)
5.1363 如果不能从一个命题对于我们是自明的而推出 它为真,则它的自明性就不能保证我们相信它为真是正确的。