有一个极限题不会写，可有 V 友能帮帮我。本人菜鸡。拜托各位大佬了。

[Amazed]

求 a,b.

[noreplay]

a=-1,b=0;



我以为是权限题我才点进来的，一看，超纲了。。。

[Shinoda]

Taylor expansion around 0

[elfive]

在 x 趋近于无穷大的时候：
（ 1-x^6 ）开立方，可以视为-x^2 。
即：-x^2-ax^2-b=0 与 x 无关，得出 a=-1，b=0 。

要严格的证明就要用到 #2 提到的泰勒展开公式，高数不好的我就不献丑了。

[yeqizhang]

应该是 2 楼那个答案，我是靠猜的，无穷小负数需要加一个无穷大正数，再加个 0 。过程有请下面的 V 友帮忙了～话说数学系，或者考研的才会这些东西了吧，学了基本就忘了……

[yeqizhang]

-x^2-a*x^2+b
(-1-a)*x^2+b
(-1-a)=0 b=0

[shakoon]

有个 app，叫微软数学

[dinghe150]

也可以提取出 x^2,之后通分，就变成常见的题型了

[raymanr]

@shakoon
微软数学求极限好像没有解题过程, 只有结果

[aaronysj]

因为 X 趋于无穷，所以 1/x 趋于 0 ；
所以原式*1/x = 0 ；原式=（ 1/x^3-x^3 ）^1/3-ax-b/x = 0;
1/x^3 趋于 0 ；原式= -x-ax-b/x=0 ； 这样就得到 1 楼的答案；

[Drapor]

https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbg_white%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5C%5C%20%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cfrac%7B-x%5E6+1%7D%7B%28ax%5E2+b%29%5E3%7D%20%3D%201%20%5C%5C%20%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cfrac%7B-x%5E6+1%7D%7Ba%5E3x%5E6+3a%5E2bx%5E4+3ab%5E2x%5E2+b%5E3%7D%20%3D%201%20%5Cend%7Bmatrix%7D

[Drapor]

图没贴出来…

[Amazed]

@Drapor 首先谢谢兄弟，但是没有看懂，而且最后那个式子也只能求出 a 来。如果只能求 a 的话，其实有更简单的方法，把原式看成分式，上下除以 x 的平方就好。经过各位的帮助，目前最理想的解就是泰勒展开的方法，最快的就是楼上兄弟门说的忽略根式的 1 。总之谢谢大家的帮助。

[SharkU]

我要是做的话就是上下同时用立方差公式，再结合洛必达定理即可。

[Drapor]

@Amazed 抱歉…确实是我错了…变成分式之后其实和之前不等价，我这个情况下 b 等于多少都无所谓
在无穷处泰勒展开其实还有点麻烦，

[Drapor]

……居然又没贴上

[zxCoder]

洛就完事了，洛一次不行就洛两次