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V2EX 提问指南
good1uck
V2EX  ›  问与答

今天斗地主想到一个简单的博弈问题

  •  
  •   good1uck · 2019-12-26 09:02:12 +08:00 via Android · 3262 次点击
    这是一个创建于 1554 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    甲乙两人都明牌,手牌都是 2KQ
    如果甲先手,甲是必胜还是必输?
    第 1 条附言  ·  2019-12-26 12:17:27 +08:00
    衍生问题:现在两人有四张一样的牌,2 A K Q,先手怎么赢?
    32 条回复    2019-12-26 15:55:19 +08:00
    good1uck
        1
    good1uck  
    OP
       2019-12-26 09:03:13 +08:00 via Android
    简单指的是问题比较简单
    good1uck
        2
    good1uck  
    OP
       2019-12-26 09:07:39 +08:00 via Android
    田忌赛马的变种问题
    keenking
        3
    keenking  
       2019-12-26 09:09:35 +08:00
    先手必胜!
    kwok702
        4
    kwok702  
       2019-12-26 09:11:00 +08:00   ❤️ 1
    第二张牌打 2 的胜,obviously
    ThirdFlame
        5
    ThirdFlame  
       2019-12-26 09:16:20 +08:00
    只要先手 第一张不出 2 , 先出 QK 都能赢吧。
    ThirdFlame
        6
    ThirdFlame  
       2019-12-26 09:17:10 +08:00   ❤️ 1
    因为斗地主 不是比 三手牌 谁大的次数多,而是比谁先出完。 和田忌赛马 不一样
    HivenYang
        7
    HivenYang  
       2019-12-26 09:18:08 +08:00   ❤️ 1
    先手必赢,哪怕先手只是 QKA 也是必赢,先 K 再 Q 再 A
    xytdj
        8
    xytdj  
       2019-12-26 09:30:13 +08:00 via Android
    必胜还是必输,主要看智商,另外看目的。
    vinew
        9
    vinew  
       2019-12-26 09:36:40 +08:00 via iPhone
    给大家科普一下田忌赛马吧。
    田忌 vs 齐威王
    🦓vs🦄 败
    🦄vs🐴 败
    🐴vs🦓 败

    这个故事告诉我们在专制强权面前一切阴毛诡计都是虚妄的。🌺🐔
    xiaoyang7545
        10
    xiaoyang7545  
       2019-12-26 11:00:03 +08:00   ❤️ 2
    看甲想赢还是想输了。不出 2 就赢。出 2 就输。
    dengzhaohui
        11
    dengzhaohui  
       2019-12-26 11:07:44 +08:00
    @kwok702 怎么算的
    kop1989
        12
    kop1989  
       2019-12-26 11:12:47 +08:00   ❤️ 2
    没发现博弈的点在哪里。
    misaki321
        13
    misaki321  
       2019-12-26 11:47:52 +08:00   ❤️ 1
    甲不是稳赢?除非甲是真的傻
    wangxiaoaer
        14
    wangxiaoaer  
       2019-12-26 11:59:52 +08:00   ❤️ 1
    甲先出 2,必输,否则必赢。
    daguaochengtang
        15
    daguaochengtang  
       2019-12-26 12:00:23 +08:00
    稳赢
    Raynard
        16
    Raynard  
       2019-12-26 12:05:24 +08:00 via Android
    可见你斗地主水平极差…
    panacea
        17
    panacea  
       2019-12-26 12:05:36 +08:00 via iPhone
    先手出牌的只要不先出 2 怎么都赢了吧,没发现有什么博弈的点
    dallaslu
        18
    dallaslu  
       2019-12-26 12:11:06 +08:00
    @kop1989 在甲必胜的点达到了均衡
    good1uck
        19
    good1uck  
    OP
       2019-12-26 12:17:48 +08:00 via Android
    @Raynard 可以关注一下衍生问题
    good1uck
        20
    good1uck  
    OP
       2019-12-26 12:18:10 +08:00 via Android
    @panacea 可以关注一下衍生问题
    redford42
        21
    redford42  
       2019-12-26 12:45:37 +08:00
    甲:先 Q
    乙会有两种情况:2 或者 K
    乙出 2,乙继续出,出 Q,甲出 2,甲胜
    乙出 K,乙继续出,出 2 , 乙继续,乙胜


    甲:先 2,乙不能出
    甲:K
    乙出 2,接着乙 KQ 一波带走

    甲:先 K
    乙会有两种情况:2 或者 不出
    乙出 2,乙继续出,出 Q,甲出 2,甲胜
    乙不出 ,甲继续出,出 2 , 甲胜
    redford42
        22
    redford42  
       2019-12-26 12:47:51 +08:00
    四张牌的话就更麻烦了
    因为你对手在想什么真的不好猜
    kop1989
        23
    kop1989  
       2019-12-26 12:51:10 +08:00   ❤️ 1
    只要是明牌、甲智商在线且只单出的情况,都会收敛到第一种情况。
    november
        24
    november  
       2019-12-26 13:11:18 +08:00
    @redford42 你这第一个情况的第二分支不对啊。

    甲:Q,乙:K。
    这时甲可以出 2 啊,怎么甲就不能出了?
    maichael
        25
    maichael  
       2019-12-26 13:38:55 +08:00
    由于都是出单牌,其实可以通过状态反推,我方必胜的最后情况(胜两张牌)必然是

    1. 我方出牌,且我方最大牌大于等于对方最大牌。
    2. 对方出牌,我放最大牌大于对方最大牌。

    那么最后的我方胜的情况只可能是:

    1. 2K:2Q
    2. 2Q:2KQ

    所以只要我方不出 2,必胜。

    四张的话,应该是只要甲方先手不出 K,则必败。
    redford42
        26
    redford42  
       2019-12-26 13:42:14 +08:00
    @november 我忘了...
    superJava
        27
    superJava  
       2019-12-26 14:49:30 +08:00   ❤️ 1
    先手从最小的出,管他的时候不越级,别管几张都必胜
    Ginray
        28
    Ginray  
       2019-12-26 14:55:18 +08:00
    看到博弈论就想来一发 SG 函数……
    xiaoyang7545
        29
    xiaoyang7545  
       2019-12-26 15:09:56 +08:00
    ( 2 A K ) Q K ( 2 A Q )
    ( 2 K ) A 2 ( A Q )
    @maichael 这样的话甲也是赢啊。

    我在想这个问题是不是衍生为,无论是什么手牌 甲先出是不是都有必胜法。
    因为手牌一样,甲先出就占据了优势。
    xh520630
        30
    xh520630  
       2019-12-26 15:31:38 +08:00
    @maichael 4 张 甲先打 K 的情况
    甲 K 乙 A 甲不要的话乙 Q2K 必胜
    甲 K 乙 A 甲 2 则
    甲剩下 QA 打乙先手 QK2,
    乙 Q2K 还是必胜.
    哪儿来的甲胜法?
    maichael
        31
    maichael  
       2019-12-26 15:46:14 +08:00
    @xh520630 #30

    1. 甲:k,乙:A
    2. 甲:2,乙:过
    3. 甲:Q,乙:2 (只能出 2 )
    4. 甲:过,乙:无论出 Q 或 K 都必败。
    idyu
        32
    idyu  
       2019-12-26 15:55:19 +08:00
    @xh520630 相同手牌的确先出必胜,你 30 楼算错了

    甲 K 乙 A 甲 2 则
    甲剩下 QA 打乙先手 QK2,
    乙 Q2K 还是必胜.

    应该是是甲 QA 先手打乙 QK2
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