看主楼，楼主应该是个大一学生。工科生可以学点抽象代数，对提高你的抽象思维水平有很大益处，并且为你未来学习线性代数作铺垫。不定积分基本上不需要太努力学，因为 Liouville 定理表明有大量的不定积分是绝对不可能用有限的函数组合表达的，但是高数中提到的基本技术都应全面掌握，这对你未来学习复变，以拉普拉斯变换为代表的频域技术的一系列理论来说至关重要。
fubini 定理对工科学生来说并不重要，因为在应用层面，可以大量应用一些理论上不成立的数学技术，例如积分和微分符号随机交换而无需检查被积函数是否规整。fubini 不成立的情况一般是积分区域内函数发散等情况，这种情况就是被积函数不够温顺，当你不太确定自己的数学直觉是否正确时可以咨询数学方面的专家。