Correlation Coefficient

Definition / 定义

相关系数：一种统计量，用来衡量两个变量之间线性关系的方向与强度。最常见的是皮尔逊相关系数 r，取值范围通常为 -1 到 1：

• 1 表示完全正相关
• -1 表示完全负相关
• 0 表示无线性相关（但不一定没有其他非线性关系）

Pronunciation / 发音

/ˌkɔːrəˈleɪʃən ˌkoʊɪˈfɪʃənt/

Examples / 例句

The correlation coefficient between height and weight is positive.
身高和体重之间的相关系数是正的。

Although the correlation coefficient is close to zero, the scatter plot suggests a curved relationship rather than no relationship at all.
尽管相关系数接近零，但散点图显示两者可能存在曲线型关系，而不是真的毫无关系。

Etymology / 词源

correlation 来自 *co-*（共同）+ relation（关系），表达“共同变化的关系”；coefficient 来自拉丁语 *co-*（共同）+ efficere（完成、产生效果），后来在数学中引申为“与某项量相乘的系数”。合在一起，correlation coefficient 字面意思就是“用一个系数来表示相关程度”。

Related Words / 相关词

• Correlation
• Coefficient
• Pearson
• Regression
• Covariance
• Variance
• Scatterplot
• Significance

Literary Works / 文学作品

• Karl Pearson (1895), “Notes on Regression and Inheritance in the Case of Two Parents”（提出并系统化相关与回归思想，相关系数在其中是核心概念）
• Ronald A. Fisher (1925), Statistical Methods for Research Workers（研究统计方法经典著作，相关系数是常用工具之一）
• David Freedman, Robert Pisani, Roger Purves, Statistics（广泛使用的统计学教材，相关系数在描述数据关系章节中频繁出现）