Covariance
Definition / 释义
covariance（协方差）：统计学中衡量两个变量如何一起变化的量，反映它们偏离各自均值时的联动方向与程度。一般理解为：
- 协方差 > 0：一个增大时另一个倾向于也增大（同向变化）
- 协方差 < 0：一个增大时另一个倾向于减小（反向变化）
- 协方差 ≈ 0：线性联动不明显（不代表完全独立）
Pronunciation / 发音
/ˌkoʊˈvɛəriəns/
/ˌkəʊˈvɛəriəns/
Examples / 例句
The covariance between height and weight is positive.
身高和体重之间的协方差是正的。
In portfolio theory, the covariance matrix helps quantify how asset returns move together, which affects overall risk.
在投资组合理论中，协方差矩阵用于量化资产收益如何共同波动，从而影响整体风险。
Etymology / 词源
co- 表示“共同、一起”，variance 来自拉丁语词根，意为“变化、不同”。合起来 covariance 字面意思就是“共同变化的程度”，后来在统计学语境中固定为“协方差”这一概念，用于描述两个随机变量的联合变动。
Related Words / 相关词
Literary Works / 文学作品
- The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）
- Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）
- An Introduction to Statistical Learning（James, Witten, Hastie, Tibshirani）
- All of Statistics（Larry Wasserman）
- The Princeton Companion to Mathematics（Timothy Gowers 主编，含统计相关条目中对协方差的讨论）
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