Correlation Length

定义 Definition

correlation length（相关长度/关联长度）：在统计物理、凝聚态物理与随机场等领域中，用来衡量系统中两点之间的相关性随距离衰减的典型尺度。直观地说，距离小于相关长度时，系统各处更“同涨同落”；距离远大于相关长度时，相互影响（相关性）通常变得很弱。该术语在相变与临界现象中尤为常见；在临界点附近，相关长度可能显著增大，甚至趋于发散。

发音 Pronunciation

/ˌkɔːrɪˈleɪʃən leŋθ/

例句 Examples

The correlation length in this material is only a few nanometers.
这种材料的相关长度只有几纳米。

Near the critical temperature, the correlation length grows rapidly, indicating long-range cooperative behavior in the system.
接近临界温度时，相关长度迅速增大，表明系统出现更长程的协同变化。

词源 Etymology

correlation 源自拉丁语 correlatio（相互关系、互相关联），由 *co-*（共同）+ relatio（关系、联系）构成；length 来自古英语 lengþu（长度）。合在一起，字面意思是“相关性的长度尺度”，即用“长度”来表达“相关”能持续到多远。

相关词 Related Words

• Correlation
• Coherence
• Covariance
• Autocorrelation
• Fluctuation
• Critical Point
• Phase Transition
• Order Parameter

文学与经典著作中的用例 Literary & Notable Works

• Statistical Physics（Landau & Lifshitz）——在讨论涨落、相变与临界现象时使用“correlation length”等概念。
• Scaling and Renormalization in Statistical Physics（John Cardy）——系统阐述标度理论与重整化群，相关长度是核心量之一。
• Principles of Condensed Matter Physics（Chaikin & Lubensky）——在液晶、临界现象与关联函数章节中频繁出现。
• Statistical Mechanics（R. K. Pathria & Paul D. Beale）——介绍关联函数及其特征尺度（含相关长度）的标准教材。