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zxCoder
V2EX  ›  问与答

问个数学问题 关于机器学习 SVM

  •  
  •   zxCoder · 2022-03-18 15:44:32 +08:00 · 1205 次点击
    这是一个创建于 965 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    max_{a} min_{w,b} L(w,b,a)

    这个表示什么意思啊,后部分能理解,就是要找到一组 w 和 b ,使得 L 这个函数值最小,那前面再加一个 max 是什么意思?

    不是说怎么推导出这个式子,是怎么理解这个式子的含义

    13 条回复    2022-03-19 03:15:10 +08:00
    fyex
        1
    fyex  
       2022-03-18 15:53:04 +08:00
    极小值前提下的极大值,好像是这样的
    czqzero
        2
    czqzero  
       2022-03-18 16:04:18 +08:00
    1 楼说的对
    zxCoder
        3
    zxCoder  
    OP
       2022-03-18 16:22:38 +08:00
    @fyex 意思是说极小值会有很多个吗,然后在里面再找一个最大的?
    fyex
        4
    fyex  
       2022-03-18 16:42:26 +08:00
    @zxCoder {w,b}极小前提下的 极大 a
    zxCoder
        5
    zxCoder  
    OP
       2022-03-18 16:46:41 +08:00
    @fyex 能讲得再通俗一点吗,有点抽象
    fyex
        6
    fyex  
       2022-03-18 17:06:40 +08:00
    @zxCoder 可以找个推导过程看下怎么到这步的就比较容易理解了
    goonervs
        7
    goonervs  
       2022-03-18 17:08:12 +08:00
    svm 是为了找最佳超平面需要找到到最大边界,那么需要找到 min_w ,这里用到了二次规划于是要求 min_L ,这里又用到了拉格朗日乘数法引入了 a 目的是将 min_L(w,b)问题转换为 maxL(a)问题,因为这样可以得到 x 的内积可以使用核方法解决非线性问题。
    zxCoder
        8
    zxCoder  
    OP
       2022-03-18 17:11:35 +08:00
    @goonervs
    @fyex
    大佬们误会了。。。我不是问怎么推导到这个式子的问题。单纯是不懂 maxmin 或者 minmax 这种表达式是怎么理解的。卡在这里,没找到解释
    JustSong
        9
    JustSong  
       2022-03-18 18:30:33 +08:00 via Android
    min_{w,b} L(w,b,a) 指仅视 w 和 b 为自变量,求最小值。然后结果是一个包含 a 的函数。
    zxCoder
        10
    zxCoder  
    OP
       2022-03-18 18:46:38 +08:00
    @JustSong 我好像有点理解了,是不是可以这么讲,假设 a 是离散的取值,那就是对每个 a 分别找出一组 w 和 b ,使得 L 的值最大?
    zxCoder
        11
    zxCoder  
    OP
       2022-03-18 18:46:53 +08:00
    @JustSong *使得 L 的值最小
    JustSong
        12
    JustSong  
       2022-03-18 19:09:34 +08:00 via Android   ❤️ 1
    @zxCoder 是的,看内层时直接把 a 视为常量
    Xs0ul
        13
    Xs0ul  
       2022-03-19 03:15:10 +08:00
    maxmin 举个现实中直观的例子,比如刚毕业找初级的职位,又想挑工资高的,那就要找初级职位给的多的,也就是 max_{公司} ( min_{公司, 职位} (工资) )
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