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013231
V2EX  ›  数学

這樣證明對任意實數a, b, a < b, 必存在有理數x, a < x < b; 必存在無理數y, a < y < b?

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  •   013231 · 2013-07-04 15:13:05 +08:00 · 4698 次点击
    这是一个创建于 3921 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    第 1 条附言  ·  2013-07-04 17:09:34 +08:00
    s/這樣/怎樣/
    1 条回复    1970-01-01 08:00:00 +08:00
    kuphrer
        1
    kuphrer  
       2013-07-04 15:20:22 +08:00   ❤️ 1
    用戴德金公理:
    取b和a的集合差,任取一个x即可,y自己想

    用等价的小数表示公理:
    截取b与a的小数表示第一个不同的小数位,得到的有理数为x,y自己想
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