请教大家一个算法问题，如何计算 N*N 维矩阵中的 N 数之积，值最大，每行每列仅选一个
SheerCold · 2019-10-02 15:09:25 +08:00 · 2706 次点击这是一个创建于 1905 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
rt，不知道应该怎么实现了
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ZRS 2019-10-02 15:35:06 +08:00  1
如果可以保证矩阵元素都是大于 1 的，对每个元素取对数，用匈牙利算法求解。
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Caturra 2019-10-02 15:40:34 +08:00 2
只考虑正整数的话按行列拆分成二分图，边对应数的权值，然后跑 MCMF·改，把费用累加改成累乘（我瞎说的
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oIMOo 2019-10-02 15:47:44 +08:00
为什么楼上都看懂问题了……
比如 3*3 的矩阵： 1 2 3 7 4 2 9 6 3 N 数之积 -> 3 个数字的乘积 值最大，每行只选一个 -> 选每行最大的，分别是 3，7，9，然后乘起来不就好了么？ |
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aneureka 2019-10-02 16:28:27 +08:00 via Android 1
有丶八皇后简略版的意思？？ 但我不知道直接回溯是不是复杂度会太高，如果楼主没有解决过这类问题建议看看八皇后。
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111qqz 2019-10-02 16:36:58 +08:00 via Android
好像可以上 KM……（？）
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ilotuo 2019-10-02 17:28:36 +08:00
我的思路:
先用 dfs 生成 range(1, n) 序列的排列组合, 共 n!种组合. 每个组合都有对应的乘积, 取组合中最大的一个即可. 如 3 楼的例子, 有组合 1,2,3 ; 1,3,2; 2,1,3; 2,3,1, .... 对应的乘积: 1*4*3; 1*2*6; 2*7*3; 2*2*9; .... 找其中最大的一个即可; |
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ilotuo 2019-10-02 17:32:20 +08:00
组合--> 排列
说错了. |
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threebr 2019-10-02 17:42:33 +08:00 via Android
用递归做搜索，思路上跟八皇后问题比较像
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jtnwm 2019-10-02 18:21:17 +08:00
看不太明白，这个答案是唯一的吗？
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zzyyzz1992 2019-10-02 22:20:08 +08:00
动态规划老哥
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optional 2019-10-02 23:37:13 +08:00 via Android
乘积最大子序列 * N
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optional 2019-10-02 23:38:01 +08:00 via Android
不对 不对 列不能复选
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dingyaguang117 2019-10-03 09:26:43 +08:00
@zzyyzz1992
动态规划 O(N*2^N)) 感觉还是高 |
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aguesuka 2019-10-03 10:58:33 +08:00 via Android
任意两行交换不影响结果，我觉得线性代数里应该有好办法
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optional 2019-10-05 08:51:14 +08:00 1
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optional 2019-10-05 08:59:13 +08:00
复杂度应该是 N^2
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optional 2019-10-07 20:52:12 +08:00 via iPhone
不对
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