请教一个数学问题

V2EX = way to explore

V2EX 是一个关于分享和探索的地方

现在注册

已注册用户请登录

这是一个创建于 1931 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

一个由点组成的序列(x1, y1), (x2, y2) ... (xn, yn ）定义一条折线，也就是把他们按序连接起来。其中 x 和 y 取值都在 0 与 1 之间。现在有多条这样的折线，如何把它们加起来，求出和的点序列或者解析式？

P.S. 每组序列的长度和横坐标的间隔都是不同的。

第 1 条附言 · 2019-09-05 21:41:27 +08:00

就像上面那样，橘色和蓝色是两条折线，求出它们的和绿色的折线。

序列

折线

p.s

坐标

16 条回复 • 2019-09-06 10:33:58 +08:00

shylockhg

2019-09-05 20:34:49 +08:00

什么序？

Tony042

2019-09-05 20:46:16 +08:00

上 Python 和 Scipy 吧，不清楚要怎么拟合这条线，可以试下线性回归？

Eleflea

2019-09-05 21:05:09 +08:00

@shylockhg 按照横坐标从小到大的顺序。比如(0, 1), (0.1, 0.9), (0.3, 0.8) ... (0.8, 0), (1, 0) 这样的。

@Tony042 不是要拟合，是要求出这条折线的解析式。不清楚 Scipy 里有没有相关的函数。

rogwan

2019-09-05 21:06:31 +08:00 via Android

这个折线是一个函数，还是不可导的点阵？

Eleflea

2019-09-05 21:17:06 +08:00

@rogwan 折线嘛，肯定有多个不可导的点，分段光滑。

keith1126

2019-09-05 21:46:39 +08:00

最直接的想法，分段求出表达式，然后相加...应该是可行的，而且写起来不太复杂

Eleflea

2019-09-05 22:02:09 +08:00

@keith1126 看来只有这种方法了。

nflush

2019-09-05 22:16:04 +08:00 via Android

有没有这样的线（ x1，y1 ）（ x2，y2 ）（ x3，y3 ） x1<x2<x3，且 y2<y1<y3 ？

nflush

2019-09-05 22:20:20 +08:00 via Android

@nflush 说反了，我想问的是，有没有画出来像“>”或者“<”的线？

Tony042

2019-09-05 22:25:35 +08:00

@Eleflea 不都有点了，先从大到小排个序，然后分段线性回归或者直接求分段函数就可以了吧，换句话说先找到所有连续不可导的位置，然后分段函数就行了

Tony042

2019-09-05 22:38:56 +08:00

@Eleflea 整理下思路，首先新分段函数的所有端点一定是未求和之前某一折线的端点，对所有端点排序，从小到大，对每一个端点的左邻域和右邻域分别求导，如果导数不同即为新分段函数的端点，这样就得到了新函数的解析式

lastmandream

2019-09-05 23:09:04 +08:00 via Android

两点就能确定一条直线，然后就是分段函数

qwertyegg

2019-09-06 00:03:49 +08:00

把两条线的折点坐标记录下来求一个并集

根据这个并集插值成两个长度一样的序列

然后简单的加起来就行了

noqwerty

2019-09-06 03:40:05 +08:00 via Android

我做的话可能就直接 LOESS 拟合了，不过不知道你具体需求是拿来干什么

cheneydog

2019-09-06 09:12:16 +08:00

x 轴的取值是一样的么？那直接把 x 相同的 y 加起来不就 ok ?

wingkou

2019-09-06 10:33:58 +08:00

#13 说的对,最简单的做法了,应该也是最好的了