tan(tan(x))长这样

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大家看看 tan(tan(x))的图像，长这样。。。
中间密集的地方哪里是 0，哪里是无限。。

this 自己在函数计算器上画的

6 条回复 • 2018-10-31 22:07:25 +08:00

weixicai

2018-10-21 03:43:17 +08:00

考虑[0,Pi)上，解为 xk=m*Pi+aTan(k*Pi)，当 m=0, k>0 ；当 m=1, k<0 ； k 是整数。可以发现当|k|无限增大的时候, xk->Pi/2，也就是聚集到 Pi/2 附近。我不知道怎么回复里加图。

weixicai

2018-10-21 03:44:12 +08:00

我说的是零点

CodeMan27

2018-10-21 10:53:57 +08:00 via iPad

netzzx

2018-10-25 14:05:27 +08:00

tan(tan(x))=0->tanx=kπ->x=arctan(kπ)
tan(tan(x))=∞->tanx=(k+0.5)π->x=arctan((k+0.5)π)
k 取任意正整数

weixicai

2018-10-31 22:03:05 +08:00

这是零点的分布，![abc](/home/dwt/workplace/Figure_1.png)

weixicai

2018-10-31 22:07:25 +08:00

不好意思，我实在不会插图，不过按照给出的解可以从自行画张图，横坐标是 k，纵坐标是 arctan((k+0.5)π)