学数学学出失落感来了

[bsns]

以前沉迷于数据结构，算法，编译原理啥的，也跟着朋友刷刷 ACM 啥的，觉得计算机还可以，比较有意思。
现在也算是更深入的研究了，比如机器学习方向，难免要看数学。
发现不仅是大学的高数概率论都要拾起来，还有一堆不认识的数学，看着看着就跑到什么泛函分析，数论的上面了。
萌生一种想法：觉得计算机要做的就是把几百 /十年前的数学搬到计算机上来。
另外那数学专业的转行做计算机是不是非常轻松？

[lx0319]

学数学转计算机的不少吧。
不少都比较牛的。

[golmic]

我本科是读数学的，现在在做数据相关的工作。

[anuan]

有些实在看不懂的 当黑盒用就行了
开车的 能修就行 不用非得会造车

[p2pCoder]

数学远比代码有意思，可是我能力不行
深度学习的话，很多还缺少数学支撑
花书 看了 一部分，里面的舒服 讲的都不怎么 能让人信服

[bsns]

@anuan 就是楼上说的感觉，数学很有意思，看着也想想计算机一样都搞懂，可是太困难了，但是全部黑盒又不太好，就是这种学到什么程度不好把握

[yanza]

老早就想学深度学习了，不过就因为数学，被卡住了

[jtsai]

应用数学还好，数学分析就难

[hack]

毕业几年后，自己买了本高数上看……没买高数下，买了今年也看不到

[em84]

@jtsai 数学分析不是应用数学的主课程嘛

[lzhCoooder]

楼主是做哪方面的，从来没在 CS 领域碰到过泛函问题。可能是自己接触的东西不够的原因，我以前是做控制理论的，感觉 CS 方面用到的数学比自动化浅多了，或者说整体上比 EE 浅...

[likuku]

数学似乎一直都是很超前的吧...比如矩阵乘法什么的，发明初根本不知道能干嘛，只能当高级智力游戏，多年后发觉简直就是给量子力学量身定制。

[likuku]

统计相关的，这几年随人工智能，深度学习，大数据分析，在金融及相关领域实在太热火朝天...工作真是随便选，薪水只有令人嫉妒。

[wuyuchenshishabi]

想开个数学辅导班了

[jtsai]

@em84 不知道专业课怎么编排，在数学框架里，数学分析是最底层的，应用是上层

[matolv]

@likuku 数学不是科学，准确说是一门语言，和计算机代码一样。数学理论就是为了解决问题而开发的程序
比如，牛顿：计算恒定速度位移 v*t 乘法就行了，计算变速度的位移咋办？那就∫vtd(t)，遂发明了积分
比如，抓阄 抛硬币等问题，发明了古典概率。后来心理学家发明了量表，就拿回归分析这个工具来验证量表准确性
比如，球面上的三角形内角和是多少？ 180 度吗？所以发明了非欧几何（球面几何）
如果需要联系计算机代码和数学和实际应用的例子
比如，去除录音中噪音问题，录音是一段频率和能量跟随时间而变化的时域数据，擦掉某一部分数据就没法收听到信息了，那就在计算机中通过某些软件，将时域数据再通过傅里叶变换转化为频域数据，可以去除某一固定频率的噪音，再转回来，杂音就消除了。
所以数学和计算机本质上是为了诠释这个世界所用的语言，未解的东西还很多，比如人工智能等，数学领域也有。但最终是为应用服务的，否则都没有价值，这就是为什么 c 和 c++用了少了，java 用了多。不要说我功利，事实就是如此，有需求供给才有意义，这就是为什么理论数学工资不如应用数学，就业市场也不如应用数学。一句话“你说这个谁懂啊？”

[bsns]

@lzhCoooder 想起来以前信号与系统的老师经常嘲讽我们 cs 的水平不如通信的😄

[mathzhaoliang]

我的博客 https://neozhaoliang.github.io/ ，侧重于讲述研究生水平的数学 ... 的有趣应用。后面打算写关于数据分析，机器学习的内容。可能你读起来有困难，但是至少可以让你知道这些知识可以干啥用。

[mathzhaoliang]

我是数学专业出身的，转计算机并不轻松。理解那些算法确实没什么障碍，但是编译原理，数字电路，计算机体系结构，网络编程都是要花很多时间才能掌握的，而工作以后最缺的就是个人自修的时间。

[likuku]

@mathzhaoliang “但是编译原理，数字电路，计算机体系结构，网络编程” 这些优化机器 /底层的脏活还是交给搞计算机的人去干吧。你们数学家，节省脑力，去利用机器的能力去探索解决实际 /理论上的课题就足够了。嗯，我们学计算机的就是给你们搞数学(物理化学生物天文)的铺路打工的。

[anuan]

@mathzhaoliang 博客里全是反斜杠...

[ynyounuo]

@anuan MathJax 的问题吧，等一下就好了

[Taojun0714]

你就看看机器学习哪得用得到看泛函数论。把概率统计线性代数复习好了足矣。cs 和其他工科要求数学方向不太一致，没有太多深度区别。

[Cbdy]

第一台计算计算机的名字还有人记得吗？ ENIAC，翻译成中文就是：电子数字积分计算机

[northisland]

你做出点什么就可以去 google brain 了。做就不同！

[wtdd]

lz 你分析一下计算机系的研究生课程不就明白了

[thekll]

@matolv
好像有人(费曼？)说过数学不是自然科学，我不确定自然科学的严格定义，但数学本身应该属于科学范畴，而且是最纯粹的科学。这点从数论就能体现，许多数学上重要的理论方法都是在解决数论问题的过程中出现的。
“数学不是科学”这种观点，大概是因为没看到数学本质的一面，只看到了数学形式的一面。例如数字上的各种进制、几何上的不同公理体系，甚至有些混乱的数学标记、符号。假如从这个意义上说“数学是一门语言”，就有些不够深入。思想、程序、数学都需要某种形式系统作为载体，但这种形式本身并不是数学全部。
柯朗曾反对数学脱离实际应用，变成一种游戏；同样的，数学又要保持非常高的抽象性，并避免形而上的东西。

另一种说法“数学是宇宙的语言”，就相对比较能体现数学的本质。从这点上说，数学是研究“空间”的一门科学。这里的空间，就是指爱因斯坦相对论提到的那个空间，万物之源。

[wcsjtu]

机器学习的话，学好高数、矩阵理论、概率论三门就差不多了

[ryd994]

@thekll 数学不是科学，因为数学是人工定义的理论体系，可以算作是哲学的一个分支。
科学是自然哲学，是基于事实证据的理论体系，只是使用数学作为工具。

[Biggoldfish]

@thekll 数学不是科学，是因为在波普尔等人的论述中，可证伪性是科学的必要条件。而数学定理在其定义的公理体系中是无法找到反例的，因此认为数学不是科学。
顺便，在讨论问题前先明确定义，个人认为是学习数学的良好的习惯。如果连“科学”的定义都不明确，就 argue 数学是不是科学，个人不觉得有什么意义。

[thekll]

@ryd994
自然哲学曾一度特指物理，从牛顿的“自然哲学的数学原理”书名就可看出。哲学这个概念太泛，几乎包括所有科学，要不博士学位怎么几乎都称 Ph.D。
非数学专业把数学作为工具来理解也没什么问题，但数学从数的概念产生，数论、几何系建立，就已脱离具象而向着抽象自我发展，肯定已不仅仅是工具这么简单了。

任何科学都是人定义的，在这点上可以去看哲学上的唯心说。在某种意义上，我们所看到的、所理解的就是一个虚拟的存在，存在于我们的意识中。真实的存在总有一些人类永远或暂时无法感知的属性。也正因为此，科学才需要不断发展。科学的主观性没发避免，但这并没有想象的那么严重，物理上许多不同定律其实是等价的，只是不同的人从不同的角度去描述。
即使某一天人类认识了所有的科学理论，还有工程方面的事可以做，在这方面几乎有无限可能。这也是数学的用武之地。比如去实现人工智能，然后人类就可以退出宇宙舞台了：）

[hcnhcn012]

机器学习的话基础应该是考研数学 1 吧

[thekll]

@Biggoldfish
我不确定“自然科学”的定义。不过在这种场景下，其实也不需要去看严格的定义，即使有这样的定义存在。


也顺便，我想说在讨论问题前先看清楚别人在说什么可能也很重要。

[Biggoldfish]

@thekll 很难想象一个人在讨论数学的时候可以大言不惭 “我不确定 XX 的定义，我也不想看 XX 的定义” 但我就是想说一大堆我认为的东西

[Phariel]

如果觉得难 你就去学会如何使用和调教黑盒 而不用自己去造黑盒

[takato]

@Biggoldfish 很难想象，如果一切都按照定义来走，那么科学和有神论有什么区别，毕竟，宗教里也有他们认为“正确”的“定义”

[ryd994]

@thekll 但是数学是定义公理然后进行严格的推导。用不同的公理，完全可以推出一套不同的理论。1+1=2 这是人为定义的。

自然科学是是尝试描述现实世界。可以有很多种假说，但是无论哪个假说，唯一的准则是，能否有效解释实际现象。苹果下落这件事，万有引力可以解释，广义相对论也能解释。然而两个都不是这个世界真正的法则。宇宙不管你有什么理论，这个世界就是这样的。广义相对论解释的更准确，万有引力很多时候也够用。但是不可能说他们像 1+1=2 一样，因为如果哪天新的证据出现，我们所有的自然科学可以崩塌。虽然这种事情不太可能发生罢了。

[ryd994]

@Biggoldfish 哎呀，我话说了一大堆，想想归纳起来其实就是这个可证伪性。好久不见都忘了

[ryd994]

@takato 他说的是对科学和数学的区别的定义
科学和数学等区分，当然需要人定义的准则
不然怎么？还能有形而上的区分么？

[takato]

@ryd994 但是追溯着任何一条定义线追到底，根本无法得到确定的答案。或者说这条确定的定义线目前仅限于人类社会领域。这条线的本源可能来自于你我基因中一些奇奇怪怪的东西。生物的思想也不过是对环境的“拟合”。
所以不管怎么样，我们只能做到更好地拟合，仅此而已，而拟合是几乎没有尽头的。

[zhangysh1995]

我接触了一些软件工程的科研项目，说真的，问题的根本解决方法都是数学上的。不是说计算机科学家做的不好，而是我们的解决方案都是边边绕绕，是为了在现有计算机资源能提供的能力基础上提出的。包括人工智能，很大程度上需要理论上的突破，不只是高深的数学，最简单的搜索算法也需要进行数学验证。不知道楼主的失落感是什么，可能是之前觉得不需要数学？但是远离层面真的躲不开数学。建议把基础的数学捡一捡，概率看下《程序员的数学 2 》基础内容就懂了，没那么可怕，不难。更深的东西，如果有兴趣的话自己多看看教材资料应该也行。

我对形式化方法（把问题抽象成数学问题）比较感兴趣，看了几本书之后也是感觉非常理论，非常偏理论计算机和纯数学。准备复习一下离散的内容，然后多学一学逻辑。数论或者分析的话应该也绕不过。有兴趣的话可以一起讨论交流，欢迎骚扰。

[ety001]

偏个题，我觉得这个帖子的氛围才应该是 V2EX 应有的氛围。

[WhoMercy]

因为远古计算机科学家们多有数学出身，并且运用了数学的抽象思维把计算机的门槛降低。低到只需要很少甚至几乎没有数学基础（高等）也能够完成工程任务。

[stancaohua]

@mathzhaoliang 配色有点辣眼睛。。。

[mathzhaoliang]

@stancaohua 哪里不好看吗？

[bsns]

@zhangysh1995 收获一本书。就是觉得之前的学习，都是在做外围的，现在要做的也只是把数学用在计算机上。而且觉得要学的数学更多了，什么概率，统计，高数，全都要拾起来。看了几本书，不自觉的想搞懂，但是实际上数学太多了，可能以后只会用数学结论。

[jyf]

编程不算应用数学的分支么？

[stancaohua]

@mathzhaoliang 可能不太符合我的审美。。