新买的三星，也有类似问题。因为您的帖子是在谷歌搜索 [三星 FCM] 比较靠前的结果，所以即使时隔很久，也分享一下我的解决方案和研究的结果：
1. 首先要能实时收到推送有两个条件，一是你连到 mtalk.google.com 这个谷歌的服务器；二是不像 ios ，要推送的那个应用需要在三星的优化策略上不受限制，即需要能自运行，不然只有在活动状态才能有推送。
2. 连到 FCM 的服务器是需要梯子的，但是一经连上之后好像断开梯子也可以，只不过生存期一过就相当于断开了。没事代理可以 24 小时开着。具体链接的状态可以用 [FCM 推送查看器（ https://github.com/HappyMax0/FCMPushViewer ）] 检查。也可以用 FCM Tool 进行测试，这个就不赘述了，都搜得到。
3. 梯子本身的策略也很重要。这一点非常关键，因为我在节点完全没有问题的情况下，硬是收不到推送。我自己用的是 SSRR 和 Clash+绕行策略。首先绕行的应用最好不要包括任何三星自带的 APP ，目前我没有去挨个尝试哪个被绕过了就导致系统挂不上代理（有可能是三星云和云助手这几个涉及同步的 APP ，但没有经过很详细的实证）。但是尝试的结果只能说，你以为某个 APP 看似和这个无关的，但可能带了某个去连接 FCM 的服务，你绕过了，就连不上了。Clash 则除了绕行策略之外，还有一个设置是网络——允许应用绕过。实测这个选项也会使推送服务连不到谷歌，因为 SSRR 没有这个选项，在两边绕行应用的列表都一致的情况下，我 Clash 实测就是不行。目前只能判断为 Clash 允许应用绕过的话，三星会自行选择绕过。

结论就是，如果你想要一个像 ios 一样实时畅通的 FCM 推送机制，你需要：
1. APP 应用本身走 FCM ，并且电池策略允许自启动。
2. 如果在国内，你需要检查你的代理是否把三星的 APP 绕过了。除 APP 名单外，Clash 还需关闭“允许应用绕过”。