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Volterra Equation

定义 Definition

Volterra 方程通常指一类积分方程(也可扩展到积分—微分方程),其积分上限是变量本身(常写作从 0 到 t 或从 ax),因此常用于描述带“记忆效应”的过程(如粘弹性、种群动力学、控制与信号系统)。最常见的是 Volterra 积分方程(第一类与第二类)。

发音 Pronunciation (IPA)

/vɑːlˈtɛrə ɪˈkweɪʒən/

例句 Examples

The model can be written as a Volterra equation.
该模型可以写成一个 Volterra 方程。

To capture time-dependent memory effects, the system is formulated as a second-kind Volterra equation with a smooth kernel.
为刻画随时间变化的记忆效应,该系统被表述为一个具有光滑核函数的第二类 Volterra 方程。

词源 Etymology

“Volterra equation”得名于意大利数学家 Vito Volterra(维托·沃尔泰拉)。他在 19—20 世纪之交对函数泛函与积分方程理论做出重要贡献,这类以上限随自变量变化为特征的积分方程因此以其姓氏命名。

相关词 Related Words

文学与学术作品 Literary & Academic Works

  • Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential Equations(Vito Volterra)
  • Integral Equations(F. G. Tricomi)
  • Integral Equations: A Practical Treatment, from Spectral Theory to Applications(David Porter & David S. G. Stirling)
  • Methods of Mathematical Physics(Richard Courant & David Hilbert)
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