Separating Hyperplane

定义 Definition

separating hyperplane（分离超平面）：在机器学习与几何中，指在高维空间里用来把两类（或多类）数据点分开的一条“边界”。在二维里它像一条直线，在三维里像一个平面，更高维时称为“超平面”。（在支持向量机 SVM 中常见；通常还会追求“最大间隔”的分离超平面。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈsɛpəˌreɪtɪŋ ˈhaɪpərˌpleɪn/

例句 Examples

A separating hyperplane can classify the data into two groups.
分离超平面可以把数据分成两组并进行分类。

In a support vector machine, the separating hyperplane is chosen to maximize the margin between the two classes.
在支持向量机中，会选择能最大化两类之间间隔的分离超平面。

词源 Etymology

separating 来自拉丁语 separare（分开、分离），强调“把……区分开”。hyperplane 由 **hyper-**（“超越、超过”，常表示“高维/更高层级”）+ plane（平面）构成，用来表示高维空间中的“平面型”边界。因此 separating hyperplane 字面意思就是“用于分离的高维平面边界”。

相关词 Related Words

• Classifier
• Decision Boundary
• Hyperplane
• Margin
• Perceptron
• Support Vector Machine
• Linear Separability
• Kernel

文学与经典作品中的用例 Literary Works

• The Nature of Statistical Learning Theory（Vladimir Vapnik）：系统讨论统计学习理论与（最大间隔）分离超平面思想。
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）：在分类与 SVM 章节中讲解超平面作为决策边界的角色。
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）：在分类方法与支持向量机部分讨论分离超平面与间隔。
• “Support-Vector Networks”（Cortes & Vapnik, 1995）：SVM 经典论文，核心概念之一就是构造最大间隔的分离超平面。