Mother Wavelet

释义 Definition

母小波：在小波分析中作为“原型”的基本波形；通过对它进行缩放（scale）与平移（shift），可以生成一族小波，用来分解与分析信号/图像在不同尺度上的特征。（该术语主要用于数学、信号处理与数据分析语境。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈmʌðər ˈweɪvlət/

例句 Examples

The mother wavelet determines the shape of all derived wavelets.
母小波决定了所有派生小波的形状。

In wavelet-based denoising, choosing an appropriate mother wavelet can greatly improve the balance between removing noise and preserving details.
在基于小波的去噪中，选择合适的母小波能显著改善“去除噪声”与“保留细节”之间的平衡。

词源 Etymology

“Wavelet”意为“小波”，由 wave（波）+ -let（表示“小”）构成；“mother（母）”在这里是比喻用法，表示“母体/原型”，因为所有子小波（由缩放与平移得到）都从这一个基本波形生成。该术语随20世纪后期小波理论在工程与数学中的发展而普及。

相关词 Related Words

• Wavelet
• Scaling Function
• Dilation
• Translation
• Continuous Wavelet Transform
• Discrete Wavelet Transform
• Daubechies
• Haar
• Time-Frequency Analysis
• Multiresolution Analysis

文献与作品 Literary / Notable Works

• A Wavelet Tour of Signal Processing（Stéphane Mallat）——系统介绍母小波、尺度与小波变换的经典教材。
• Ten Lectures on Wavelets（Ingrid Daubechies）——小波理论奠基性著作，频繁讨论母小波的构造与性质。
• Wavelets and Subband Coding（Martin Vetterli, Jelena Kovačević）——从信号处理角度讲解母小波/滤波器组与实际应用。
• An Introduction to Wavelets（Charles K. Chui）——入门书中以母小波为核心解释小波族的生成方式。