Monotonic
Definition / 释义
monotonic（形容词）常指“单调的”：
- （数学/统计）指函数或序列单调——要么一直不减（单调递增/非递减），要么一直不增（单调递减/非递增）。
- （较少见的普通用法）指变化很少、缺乏起伏的“单一/单调”。
Pronunciation / 发音
/ˌmɒnəˈtɒnɪk/（英）
/ˌmɑːnəˈtɑːnɪk/（美）
Examples / 例句
The function is monotonic over this interval.
这个函数在这个区间上是单调的。
Assuming a monotonic relationship between price and demand can simplify the model, but it may not fit real-world data.
假设价格与需求之间是单调关系可以简化模型，但未必符合现实数据。
Etymology / 词源
来自希腊语 monos（“单一、唯一”）+ tonos（“音调、张力”），字面含义接近“单一的音调”。后来引申为“缺乏变化的”，在数学语境中进一步专门化为“单调（增/减）的”。
Related Words / 相关词
Literary Works / 文学与著作中的用例
- Principles of Mathematical Analysis（Walter Rudin）——用“monotonic”讨论单调序列与收敛性等核心概念。
- Calculus（Michael Spivak）——在微积分语境中用于描述函数在区间上的单调性。
- The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）——在建模与约束（如单调性假设）讨论中出现。
- Introduction to Algorithms（Cormen, Leiserson, Rivest, Stein）——在分析某些过程/性质随步骤变化的单调性时使用该词。
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