Inverse Scattering

定义 Definition

逆散射：一种“反问题”方法，通过观测波（如声波、电磁波、量子波）在介质或势场中被散射后的数据，反推出物体的形状、介质参数或势函数等未知信息。常见于量子力学、雷达/声呐成像、地球物理探测，以及非线性方程（如Korteweg–de Vries方程）的求解理论中。（在不同学科中具体表述会略有差异。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌɪn.vɝːs ˈskæt.ər.ɪŋ/

例句 Examples

Inverse scattering helps engineers reconstruct an object’s shape from measured wave data.
逆散射帮助工程师从测得的波数据中重建物体的形状。

Using inverse scattering theory, researchers can recover a potential function from scattering amplitudes under suitable assumptions.
在适当假设下，研究者可利用逆散射理论从散射振幅中恢复势函数。

词源与背景 Etymology & Background

inverse 来自拉丁语 inversus（“倒转的、反向的”），强调“从结果倒推原因”；scattering 来自 “scatter”（“散开、散射”），在物理中指波或粒子与介质/目标相互作用后向不同方向分布。合在一起，inverse scattering 就是“从散射结果反推出散射体或介质信息”的思想。该术语在20世纪数学物理与工程成像的发展中逐渐固定下来，并在“反问题”（inverse problems）领域占据核心位置。

相关词 Related Words

• Inverse Problem
• Scattering
• Forward Problem
• Tomography
• Reconstruction
• Potential
• Schrödinger Equation
• Spectral Theory
• Riemann–Hilbert Problem
• KdV Equation

文学与经典著作 Literary & Notable Works

• Vladimir S. Faddeev, “The inverse problem in the quantum theory of scattering” （量子散射中的逆问题经典论文方向）
• V. A. Marchenko, Sturm–Liouville Operators and Applications（含逆谱/逆散射相关理论脉络）
• R. G. Newton, Scattering Theory of Waves and Particles（散射与逆散射的重要参考书）
• M. J. Ablowitz & H. Segur, Solitons and the Inverse Scattering Transform（孤子与逆散射变换的经典著作）
• David Colton & Rainer Kress, Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory（工程与应用数学中逆散射的权威教材）