Identically Distributed

释义 Definition

identically distributed（统计/概率）指“同分布的”：多个随机变量虽然可以彼此相关或不独立，但它们各自的概率分布完全相同（例如都有同样的均值、方差与分布形状）。常见于短语 **i.i.d.**（independent and identically distributed，独立同分布）。

发音 Pronunciation (IPA)

/aɪˈdɛn.tɪ.kli dɪˈstrɪb.juː.tɪd/

例句 Examples

The two variables are identically distributed.
这两个变量是同分布的。

Even if the samples are not independent, they can still be identically distributed under the same data-generating process.
即使这些样本并不独立，只要来自同一个数据生成机制，它们仍然可能是同分布的。

词源 Etymology

identically 来自 identical（相同的），源于拉丁语 identicus（“同一的”）；distributed 来自 distribute（分配、分布），源于拉丁语 distribuere（分开分派）。合起来在统计语境中表示“以同一种方式分布”。

相关词 Related Words

• Independent
• Distribution
• Random
• Variable
• I.i.d.
• Stationary
• Exchangeable

文学与经典作品 Literary Works

• A Course in Probability Theory（Kai Lai Chung）中常用 “independent, identically distributed” 来建立大数定律与中心极限定理的基本条件。
• Probability and Measure（Patrick Billingsley）在随机变量与测度论框架下多次讨论同分布（identically distributed）的概念与推论。
• All of Statistics（Larry Wasserman）在统计推断的入门语境里频繁使用 i.i.d./同分布假设来推导估计与检验方法。