Generalized Momentum

释义 Definition

广义动量（或称“共轭动量”）：在拉格朗日力学中，与某个广义坐标 (q) 对应的动量，定义为
[ p=\frac{\partial L}{\partial \dot q} ] 它不一定等同于日常所说的“质量 × 速度”的线动量；在某些坐标（如角坐标）或有电磁场等情况下，形式会不同。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈdʒɛnərəˌlaɪzd moʊˈmɛntəm/

例句 Examples

In this system, the generalized momentum is conserved.
在这个系统中，广义动量是守恒的。

Using the Lagrangian, we compute the generalized momentum and then derive the Hamiltonian to analyze the motion.
利用拉格朗日量，我们先计算广义动量，再推导哈密顿量来分析运动。

词源 Etymology

generalized 来自 generalize（使一般化、推广），词根与拉丁语 genus（种类、类别）相关，表示“从具体推广到一般形式”。
momentum 源自拉丁语 momentum（推动、运动的力量），与 movere（移动）同源。合起来，“generalized momentum”强调的是在更一般的坐标与形式下定义的“动量”。

相关词 Related Words

• Conjugate
• Lagrangian
• Hamiltonian
• Generalized Coordinate
• Canonical
• Conservation
• Noether’s Theorem

文学与名著用例 Literary Works

• Classical Mechanics（Herbert Goldstein）：在拉格朗日与哈密顿形式中系统使用“generalized momentum/共轭动量”的概念。
• Mechanics（L. D. Landau & E. M. Lifshitz）：讨论广义坐标与广义动量，并用于推导守恒量与正则方程。
• Mathematical Methods of Classical Mechanics（V. I. Arnold）：在辛几何与哈密顿力学框架下频繁出现该术语。