极值定理：在微积分中，如果函数 在闭区间 ([a,b]) 上连续，那么它一定能在该区间内取得最大值和最小值（即存在点 (c,d\in[a,b])，使得 (f(c)) 为最大、(f(d)) 为最小）。
（注：在更高等的形式中，它也可推广到“紧致集上的连续函数必取到最大最小值”。）
/ɪkˈstriːm ˈvæljuː ˈθiːərəm/
A continuous function on a closed interval satisfies the extreme value theorem.
在闭区间上连续的函数满足极值定理。
Although the function changes rapidly, the extreme value theorem guarantees it still attains a maximum and a minimum on ([0,1]) if it is continuous there.
尽管函数变化很快，只要它在 ([0,1]) 上连续，极值定理仍保证它在该区间内取得最大值和最小值。
“Extreme value” 意为“极端的（最大/最小的）函数值”，强调最大值与最小值这两类“极端”结果；“theorem” 来自希腊语 theōrēma（意为“被证明的命题/定理”）。该术语在经典分析与微积分体系中用于概括“连续性 + 闭区间（或紧致性）⇒ 必能取到最大最小值”的核心结论。
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