Barycentric Coordinates

释义 Definition

重心坐标（又称重 barycentric 坐标）：一种用“顶点的加权组合”来表示点的位置的坐标系统。最常见于三角形（2D）或四面体（3D）：一个点可写成各顶点坐标的加权平均，权重之和为 1；在三角形内时权重通常都为非负。常用于插值、计算机图形学、几何算法、有限元等。（该术语在不同领域还有更一般的扩展用法。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌbæriˈsɛntrɪk koʊˈɔːrdɪnəts/

例句 Examples

The point is inside the triangle because all its barycentric coordinates are between 0 and 1.
因为它的重心坐标都在 0 到 1 之间，所以这个点在三角形内部。

In computer graphics, barycentric coordinates let you interpolate color and texture smoothly across a triangle’s surface.
在计算机图形学中，重心坐标可以在三角形表面平滑地插值颜色与纹理。

词源 Etymology

barycentric 来自 bary-（源于希腊语 barys，意为“重的、重量”）+ -centric（“以……为中心的”），字面意思是“以重量中心（重心）为中心的”。coordinates 来自拉丁语 *co-*（共同）+ ordinare（排列、安排），表示“坐标”。合起来即“与重心/加权中心相关的坐标表示法”。

相关词 Related Words

• Affine Coordinates
• Cartesian Coordinates
• Barycenter
• Centroid
• Simplex
• Convex Combination
• Interpolation
• Triangle
• Tetrahedron

文学与经典著作中的出现 Literary Works

• Computer Graphics: Principles and Practice（Foley 等）：在三角形栅格化、属性插值等章节常出现该术语。
• Real-Time Collision Detection（Christer Ericson）：在三角形/多边形几何计算与最近点问题中使用重心坐标。
• Computational Geometry: Algorithms and Applications（de Berg 等）：在点与三角形关系、几何算法与表示法中提及。
• A First Course in Finite Elements（Logan）及相关有限元教材：在三角形/四面体单元的形函数与插值推导中常见。