Integer Programming

释义 Definition

整数规划：一种数学优化方法，要求部分或全部决策变量只能取整数值（常见为0/1），用于在约束条件下使目标函数（如成本最小、利润最大）达到最优。常见于排班、选址、资源分配、路径与组合优化等问题。（也常简称 IP）

发音 Pronunciation

/ˈɪntɪdʒər ˈproʊɡræmɪŋ/

例句 Examples

Integer programming can help decide which projects to fund.
整数规划可以帮助决定资助哪些项目。

The airline used integer programming to create crew schedules that minimize cost while meeting safety and labor constraints.
航空公司使用整数规划来生成机组排班方案，在满足安全与劳动约束的同时将成本降到最低。

词源 Etymology

该术语由 integer（整数） 与 programming（规划/优化求解） 组合而来。这里的 programming 并非“编程”，而是源自20世纪中期运筹学与优化领域的用法，指“建立并求解优化模型”。整数规划强调“解必须是整数”，以刻画“要/不要”“选几个”“分配多少台”等离散决策。

相关词 Related Words

• Algorithm
• Branch And Bound
• Constraint
• Feasible
• Integer
• Linear Programming
• Mixed-Integer Programming
• Objective Function
• Optimization
• Relaxation

文献与名著中的使用 Notable Works

• Laurence A. Wolsey, Integer Programming（经典教材，系统讲解整数规划理论与算法）
• George L. Nemhauser & Laurence A. Wolsey, Integer and Combinatorial Optimization（整数与组合优化领域代表作）
• Alexander Schrijver, Combinatorial Optimization: Polyhedra and Efficiency（多面体方法与组合优化的权威著作，涉及大量整数规划思想）
• Frederick S. Hillier & Gerald J. Lieberman, Introduction to Operations Research（运筹学经典教材，介绍整数规划建模与应用）